他社のサービスで使用していたドメインで、サイトを公開することはできますか？

完全に置き換える場合でしたら問題ございません。
Studio側でサイトが完成してから、DNSサーバー（Aレコードの入力）でサーバーの向き先を変更いただければと思います！

もし既存サイトを使いながらの場合ですと、
sample.com/aaa のようにサブディレクトリで一部のページだけStudioで構成していただくことはできず、aaa.sample.com のように別のサブドメインを準備していただく必要があります。