接続先の独自ドメイン「〇〇〇〇.jp」を「www.〇〇〇〇.jp」に変更する場合はは、
ネームサーバー側で www 付のサブドメインのAレコードをSTUDIOのものに指定していただき、
STUDIO側のURLも 〇〇〇〇.jp → www.〇〇〇〇.jp に変更する必要があります。

これらは別のドメインとして認識され、双方を１つのSTUDIOプロジェクトに同時に接続することは出来ません。

ドメインを取得したサービスによっては、DNS側の設定でリダイレクトを行える場合があります。詳しくはドメインを取得したサービス会社へご相談ください。